[Gvozd]

Для Chrome удалось сделать такой нетривиальный хак
Но, похоже это именно хак, да и работает он только для текущего Chrome

function externalCodeWithError() {
    throw 123;// здесь будет остановка при включенном "Pause on exceptions" и выключенном "Pause on caught exeptions"
}
function callWithErrorHandling(func) {
    // работает на Chrome 101. Но похоже скорее на недокументированную багу devtools
    function* wrap() {
        func();
    }

    try {
        for(const tmp of wrap()) {}
    } catch(e) {
        console.log(e);
        throw e;// здесь отладчик остановится еще раз, но это не так критично. главное что был останов в месте возникновения ошибки
    }

}

callWithErrorHandling(externalCodeWithError);