Непосредственно из текста трудно - надо писать свой парсер.
Проще создать элемент, всавить в него этот html код, а потом взять нужную часть
Так, например
const mytext=`<div class="tratata"><h1>sdgljsdg</h1><p>fdgkdfglkjdflgkj</p></div><div class="pagination"><div class="num">1</div><div class="num">2</div><div class="num">3</div></div><div class="tratata2"><h1>sdgljsdg</h1><p>fdgkdfglkjdflgkj</p></div>`;
const tmp = document.createElement('template');
tmp.innerHTML = mytext;
const fr = tmp.content;
const epag = fr.querySelector('.pagination');
const res = epag.innerHTML;
console.log(res);