Только как идея (без подробной привязке к Вашему коду)
Допустим есть функция обновления токена
async refreshToken (....) {
// awit Запрос
return token // Она вернет Promise разрешенный с значением токена
}
Когда нам надо обновить токен, делаем
let getToken = refreshToken (....)
getToken - это промис, который разрешается с новым значение токена
Теперь, когда нам нужно как то использовать это значение, мы просто делаем
await getToken
Если промис еще не разрешен, то будет ожидание его разрешения, если функция refreshToken уже завершила получения токена, то сразу получаем это значение.
Так можно было бы написать
parameters.headers.append('Authorization', 'Bearer ' + await getToken)