Итак страница имеет
<div id="app">
<sort>
<line uid="1"> бла бла бла — много html идет в слот </line>
<line uid="2"> бла бла бла — много html идет в слот </line>
<line uid="3"> бла бла бла — много html идет в слот </line>
</sort>
</div>
В компоненте line кнопочка - наверх (вниз) по кнопочке улетает событие.
Родитель (sort) ловит событие и меняет местами компоненты
Вся эта колобаха генерится движком сайта. Вытаскивать все данные в Vue и там их сортить совсем не хочется.