[рони]

frost56,

как вытащить в лог значение "AddressLine": "Россия, Москва, улица Петровка, 38с11", ?

никак, предоставленный объект имеет нарушения структуры.
иначе можно было-бы так

console.log(obj.response.GeoObjectCollection.featureMember[0].GeoObject.metaDataProperty.GeocoderMetaData.AddressDetails.Country.AddressLine)

или так

<script src="https://nervgh.github.io/js/recursive-iterator.min.js"></script>
    <script>
        let obj = {
        }
        for (let {
                node,
                path
            } of new RecursiveIterator(obj)) {
            if (path.includes('AddressLine')) {
                console.log(node);
                break
            }
        }
    </script>