[Aetae]

Есть много разных способов.
Самый примитивный: сделать на сервере эндпоинт типа /progress/<id>, который будет возвращать текущий статус и после запуска долбить этот эндпоинт раз в секунду или типа того.
По сложнее: использовать websocket\Server Sent Events и слать оповещения о прогрессе там.
Не слишком хороший(потому что перезагрузка вкладки всё сломает): не завершать запрос при запуске процесса, а постепенно досылать прогресс в него(типа long polling).