[Aetae]

Ну условно скрипт такой:

{
  const org = '@vtb.uk';
  addEventListener('click', (event) => {
    const isSendButton = event.target.closest('<селекторы для кнопки отправить>');
    if (!isSendButton) return;

    const addressNodes = document.querySelectorAll('<селекторы для полей ввода адреса>');
    const isValid = Array.from(addressNodes, (addressNode) => addressNode.textContent || addressNode.value)
      .flatMap((addressList) => addressList.trim().split(/[,;\s]+/))
      .every((address) => !address || address.endsWith(org));
    if (isValid) return;

    const isConfirmed = confirm('Отправить на чужой домен?');
    if (isConfirmed) return;

    event.preventDefault()
    event.stopImmediatePropagation()
    event.stopPropagation()
  }, true);
}

Кладём его в content.js расширения для домена почты и готово.

Тестировать можно просто в консоли руками.