[voraa]

Для отправки писем надо иметь какой то почтовый сервер, который собственно и будет отправлять письмо.
mail просто обращается к почтовому серверу, который должен находиться на этом же хосте, что бы тот отправил письмо.

Гуглите SendMailSmtpClass

PS Почему у вас в html есть элементы с id="" и куча элементов с id="name"?
id должен быть уникальным

PPS У вас php скрипт требует получения запроса через post, а форма отправляется через get