voraa, спасибо!
Хоть какой-то сдвиг.
Сейчас ящик пропал из тела письма, из переменной message и появился перед всей этой массой, т.е. выглядит так:
mail@mail,
<h1>Вам письмо, тема Новое</h1>
<p><b>Имя :</b> Василий</p>
<p><b>mail :</b> mail@mail</p>
А нужно оставить $message, как есть и передать в POST ещё одну переменную, $mail с ящиком отправителя.
Но если уж смогли выцарапать, то решение где-то совсем рядом.