[ksa]

Мне нужно достать первое значение - т.е. "folder" и всё, что идёт после слеша, т.е. в данном случае, "asd/asd"

Такой вот вариант...

<textarea>\folder/asd\asd/
\folder\asd\asd\
folder/asd/asd
folder/asd\asd</textarea>


 
<script>
let s = document.querySelector('textarea').value
const a = s.split('\n')
const re = /(?<=^[\\\/]?)(\w+)[\\\/](\w+[\\\/]\w+)(?=[\\\/]?$)/
s = a.map(v => v.match(re).slice(1))
alert(JSON.stringify(s, null, 2))
 
</script>