Arigato, это не то пальто. Это работает только в том случае, если на сайте весь роутинг реализован через history и вы не сможете определить переход между разными доменами.
Вам нужно использовать
chrome.webNavigation API
chrome.tabs.onUpdated.addListener((tabId, changeInfo, tab) => {
if (changeInfo.url) {
console.log('URL изменился на: ' + changeInfo.url);
}
});
И не забывайте про пермишены на домены в вашем манифест-файле.