Вроде все работает
<div class="col-md-6">
<label for="inputState" class="form-label px-4">Должность</label>
<select name="inputState" id="inputState" class="form-select px-4">
<option></option>
<option value="Должность 1">Должность 1</option>
<option value="Должность 2">Должность 2</option>
<option value="Должность 3">Должность 3</option>
<option value="Должность 4">Должность 4</option>
<option value="Должность 5">Должность 5</option>
<option value="Другое">Другое</option>
</select>
</div>
<div class="col-md-6 other-form" hidden>
<label for="hand_input" class="form-label">Введите вашу должность</label>
<input name="hand_input" type="text" class="form-control" id="hand_input" placeholder="Должность">
</div>
<div class="col-12">
<button type="submit" class="btn btn-primary">Следующий шаг</button>
</div>
<script>
document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => {
const otherForm = document.querySelector('.other-form');
document.getElementById('inputState').addEventListener('change', ({ currentTarget }) => {
otherForm.hidden = currentTarget.value !== 'Другое';
});
});
</script>