[cupoma58]

Всё, разобрался. Спешить не надо-было:

// кнопка вкл/выкл звук, со сменой иконки:
  $('.sound-on').on('click', () => {              // click по кнопке с url-иконкой "звук вкл."
     if ($('.player').prop('muted') == false) {   // если звук есть (в jQuery 1.7+ не attr а prop)
        $('.player').prop('muted', true);         // выключаем звук   
        $('.sound-on').addClass('sound-off');     // добавляем, на кнопку, url-иконку "звук выкл." (в jQuery свои object, для неё кнопки
                                                  // sound-on - не существует, поскольку она в DOM, а sound-off - теперь знакома) 
     }
     else {                                       // click по кнопке с url-иконкой "звук выкл."
        $('.player').prop('muted', false);        // включаем звук 
        $('.sound-on').removeClass('sound-off');  // удаляем, с кнопки, url-иконку "звук выкл."
        $('.sound-on').addClass('sound-on');      // добавляем, на кнопку, url-иконку "звук вкл."
     }  
  });

Где-то, так