[Timurkin]

Как вариант, использовать наблюдатель - MutationObserver.
Работа с ним хорошо описана в здешнем учебнике - https://learn.javascript.ru/mutation-observer

Спасибо, нашел код, работает:

function handleMutation(mutationsList, observer) {
  for (const mutation of mutationsList) {
    if (mutation.type === 'childList') {
      for (const addedNode of mutation.addedNodes) {
        if (addedNode instanceof HTMLElement && addedNode.classList.contains('wpforms-confirmation-container')) {
          console.log('Появился новый элемент');
          observer.disconnect();
        }
      }
    }
  }
}
const observer = new MutationObserver(handleMutation);
observer.observe(document.body, { childList: true, subtree: true });

Единственное, не могу понять, как проверять не на класс, а на id ?