[ksa]

генератор запускается, останавливается, а повторно не запускается

А так?

<button id='bstart'>Старт</button>
<button id='bstop'>Стоп</button>

<script>

bstart.addEventListener('click', _ => {
	const context = new AudioContext();
	const oscillator = context.createOscillator();
	// форма сигнала
	oscillator.type = 'sine'; 
	// частота
	oscillator.frequency.value = 500; 
	oscillator.connect(context.destination);
	// для запуска
	oscillator.start();
	const fstop = _ => {
		// для завершения
		oscillator.stop(); 
		bstop.removeEventListener('click', fstop)
	}
	bstop.addEventListener('click', fstop)
})
</script>