В твоём случае нужно, чтобы клики по фигуре не "ловились" самой фигурой, а как бы проходили сквозь неё к фону. Для этого в CSS есть свойство pointer-events. Если у дива-фигуры написать:
.pointer-through {
pointer-events: none;
}
— то мышь "проходит" сквозь него, и события (например dragabble) срабатывают на фоне.
Если же нужно, чтобы иногда фигура была активна, а иногда нет, можно динамически менять это свойство через JS:
figure.style.pointerEvents = 'none'; // фон теперь перехватывает события
figure.style.pointerEvents = 'auto'; // фигура снова активна
Так фон всегда сможет реагировать на drag, даже если поверх него есть фигура.