Задал каждой кнопке уникальный id, который и заносится в element...
Сперва протестировал код
$(element).remove();
Как и ожидалось, удалилась кнопка, по которой был клик...
Потом попробовал
$("#chat_area").remove($(element).parents('span').first());
дабы удалить все сообщение, но такой код вообще никаких действий не производит...