Изначально можно сделать display:none у формы, а в onclick писать функцию которая будет ставить dipsplay:block, как тут:
<span onclick="document.getElementById('form').style.display='block';">Кликни тут</span>
<input type="text" id="form" style="display:none">
Можно также использовать innerHTML и другие варианты.