Метод getElementsByClassName работает не во всех браузерах, кроссбраузерная реализация тут
http://javascript.ru/unsorted/top-10...lementsbyclass
Насчёт второго вопроса:
var elems = getElementsByClass( 'eee' ),
len = elems.length,
i;
for ( i = 0; i < len; i++ ) {
elems[i].style.display = 'block';
}