[Octane]

<textarea id="text" rows="1" cols="60"></textarea>
<script>
var textarea = document.getElementById("text"), style = textarea.style;
style.overflow = "hidden";
style.wordWrap = "break-word";
textarea.onkeyup = function () {
	if (/*@cc_on!@*/1) {
		style.height = "auto";
	}
	style.height = this.scrollHeight + "px";
};
textarea.onscroll = function () {
	this.scrollTop = 0;
};
</script>

В Opera будет работать начиная с версии 10.50, в более старых отсутствует поддержка word-wrap: break-word;