[Sweet]

И еще, цикл - не самое элегантное решение. Можно же, например, сделать переменную, в которой хранится предыдущее значение. И то симпатишнее:

<div onclick="clicking(5);">Show "Hello"</div>
<div onclick="clicking(6);">Show "Bye"</div>

<div id="cat-5" style="display: none;">
   Hello!
</div>
<div id="cat-6" style="display: none;">
   Bye!
</div>
<script>
function clicking(id){
  if (clicking.lastValue) document.getElementById('cat-'+clicking.lastValue).style.display = 'none';
  document.getElementById('cat-'+id).style.display = 'block';
  clicking.lastValue = id;
};
clicking.lastValue = null;
</script>