[Gozar]

<?php
mysql_query("SET NAMES utf8");
$server = 'localhost'; //Имя сервера
$user = 'xai'; //Логин   
$password = 't37du78ah4'; //Пароль
$db = 'video';
$table = 'lessons'; //Название таблицы
$error_database = '<h2>Произошла ошибка в базе данных,<br/>
в ближайшее время она будет устранена!</h2>';
$connect = mysql_connect($server,$user,$password);
if(!$connect){
echo $error_database;
exit;
};
//$connect по какому соединению мы работаем
$select = mysql_select_db($db,$connect);
if(!$select){
echo $error_database;
exit;
};

?>

А как это вы делаете запрос к базе(mysql_query("SET NAMES utf8")), до соединения с ней?

сначала mysql_connect, mysql_select_db и только потом mysql_query