да любой.
тема бесплатного и дешевого хостинга уже обсуждалась тысячи раз.
ищите.
а тем временем, поставьте firebug и попробуйте по человечески отладить код.
PS почему-то мне кажется, что замена строки
$(this).html('Это имя уже занято').addClass('messageboxerror').fadeTo(900,1);
на
$(this).html('Это имя уже занято'+data+(data=='case1')+(data=='case2')).addClass('messageboxerror').fadeTo(900,1);
что замена покажет много чего интересного
попробуйте код для обоих случаев(валидного и невалидного логина)