[x-yuri]

Пока вы спорите у меня возник новый вопрос

Прочитал про поразрядное НЕ (~) и у меня возникло недопонимание - как именно представляются отрицательные целые числа (http://javascript.ru/bitwise-operators - эту статью я тоже читал, но все равно до конца так и не понял), поясню:

Число у нас представляется 32 разрядами, при этом старший (левый) разряд - знаковый, т.е. у нас диапазон чисел, если я правильно понял, от (2^31 - 1) до -(2^31). Далее, как представляются целые положительные числа в двоичной системе мне понятно, 1=1; 2=10; 3=11; 4=100; и т.д., при этом все разряды левее старшей единицы равны 0, а вот как представляются отрицательные мне уже непонятно, ну за тем исключением что старший бит равен 1. Возьмем пример из статьи:

314 = 00000000000000000000000100111010

-314 = 11111111111111111111111011000110

Так вот, что мне здесь непонятно - по какому алгоритму во втором случае мы "получаем" из этой последовательности -314, например мне было бы понятен такой вариант (http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_...gnitude_method):

-314 = 10000000000000000000000100111010

Но насколько я понимаю он понятен человеку, но очень неудобен для "компьютера" в вычислениях (а может и вообще непригоден), в таком случае мне был бы еще понятен вариант такой (http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_....27_complement):

-314 = 11111111111111111111111011000101

Т.е. это ~314, без "дополнения до двойки" - здесь я бы понимал что мы "получаем" -314 как разность максимального числа (все разряды равны 1) и 314, а старший бит указывает что число отрицательное, но в статье говорится что надо еще прибавить единицу, и вот тут я не понимаю, откуда берется эта единица и почему полученный после "дополнения до двойки" результат будет -314. В целом я подозреваю что тут что-то завязано с арифметикой целых чисел (например, если знаковый бит считать за обычный, то (0-1) будет равно максимальному числу, скажем для 8-ми разрядного без знакового представления 0-1 = 255. Будет здорово если кто-нибудь разжует данный момент (:

P.S. Пока писал еще пришла мысль что это может быть связано с тем что у нас нет "отрицательного" нуля и поэтому у нас отрицательных чисел на одно больше чем положительных, может дело в этом? В любом случае хочется точно знать.

(добавил ссылки на википедию)

откуда берется единица:
-0010 = 10000 - 0010 = 1111 - 0010 + 0001 = ~0010 + 0001
фактически, в случае ones' complement мы выбираем в качестве нуля 01111, а в случае two's complement - 10000, т.е. на единицу большее число. В результате (two's complement): у нас один ноль, не надо добавлять к результату бит переноса