[Delovoy]

Спасибо, monolithed!

модифицировал функцию следующим образом:

function CheckFields()
{
    var checkpassword = false;

    // получение элемента login
    ValueLogin = document.getElementById('login');

    // проверка того, что элемент login заполнен
    if (ValueLogin.value !='' && ValueLogin != undefined){
      
        // получение элемента password
        ValuePassword = document.getElementById('password');

        // проверка того, что элемент password заполнен
        if (ValuePassword.value !='' && ValuePassword != undefined){
            checkpassword = true;
        }
            
        else alert('Укажите пароль!');
    }
    else alert('Укажите свой e-mail!');

    // submit должен выполняться только в случае заполнения всех полей
    
    if (checkpassword) return true;
    else return false;
}

но результат тот же ! submit формы происходит все равно.
хотя я проверил - функция возвращает false

может это связано с тем, что подключение скрипта выполнено из внешнего файла, посредством
<script type="text/javascript" src="newjavascript.js"></script> ?
а не непосредственно в коде, как в вашем примере ?