[monolithed]

Нашёл темку которая к jquery не относится, но относится к инпуту

ппц, этот баг в FF с 2005 висит

в интернетах пишут, что надо с overflow экспериментировать, в частности, попробуй auto. Оно, наверняка, меняется в animate. Попробуй после анимации его изменить

как оказалось jQuery тут совсем не причем, все дело было в FF.
auto как раз не нужно, т.к. оно полосу прокрутки добавляет, пришлось сделать так:

div {
    position: realative; /* обязательно */
    overflow: hidden; /* обязательно */
    /* width: икрементируется */
    z-index: 100;
}

input {
    width: 100%;
}

<div>
   <input type="text" value="click" />
</div>