[ksa]

Soul D Esire, в js есть такая арифметическая операция как % (Модуль числа). Так вот она ооочень удобна для таких случаев. Твой пример примет вид

document.getElementById('Picture').onclick = function(){
            var k = document.getElementById('select1').value;
            k = parseInt(k);
            k++;
            k = k%4;
            k = (k==0)? 1: k;
            document.getElementById('Picture').style.backgroundImage = "url(../img/" +k+".jpg)";
            document.getElementById('select1').value=k;
        };

Пишу без возможности проверить, что я пишу

Я также не проверял... Но думаю что идея понятна.