[Kolyaj]

Во-первых,

function sutki(){    
    var mode = night ? 'appear' : 'disappear';
    fadeOpacity('fon_day', mode);
    fadeOpacity('tkan_day', mode);
    night = !night;
    setTimeout(display, 100);
}

Во-вторых, лучше в fadeOpacity третьим параметром передавать функцию, которая будет вызываться по окончании анимации.