[monolithed]

Я могу как-то объявить конструктор? или нужно делать только через функцию, а не литерал?!

не уверен, но возможно вы имеи в виду что-то типа:

<p id="element">text</p>

<script type="text/javascript">
function Foo(i) {
    this.i = i;
};

Foo.prototype = {
    get : function() {
        return document.getElementById(this.i);
    },
    set : function() {
        this.get().style.color = 'red';
     }
}

var bar = new Foo('element');
bar.set();
</script>