Есть API на 
https://api.intercom.io/. Оно не поддерживает OPTIONS запросы.
Curl имеет доступ 
Javascript через XMLHttpRequest отправляет OPTIONS запрос, который не поддерживается сервером API
function getXmlHttp(){
  var xmlhttp;
  try {
    xmlhttp = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
  } catch (e) {
    try {
      xmlhttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
    } catch (E) {
      xmlhttp = false;
    }
  }
  if (!xmlhttp && typeof XMLHttpRequest!='undefined') {
    xmlhttp = new XMLHttpRequest();
  }
  return xmlhttp;
}
var xmlhttp = getXmlHttp()
xmlhttp.open('GET', 'https://api.intercom.io/users?user_id=1', true);
xmlhttp.setRequestHeader('Accept', 'application/json')
xmlhttp.setRequestHeader('Authorization': "Basic"+btoa("user:pass"))
xmlhttp.onreadystatechange = function() {
  if (xmlhttp.readyState == 4) {
    if(xmlhttp.status == 200) {
      console.log(xmlhttp.responseText);
    }
  }
};
xmlhttp.send(null);