Получение объекта document из расширения браузера
 

Как обратиться к объекту DOM в контент-скрипте из расширения к браузеру? Так и не смог нагуглить или просто не знаю как вопрос задать.

А напрямую не получается?

document.getElementsByTagName

Смотря что подразумевается под "напрямую". Работа с DOM и так доступна из content скрипта, т.к. контент скрипт - тот же юзерскрипт по сути.
Но всё там работает через "безопасную" обёртку. Если нужен совсем настоящий document, то в firefox это document.wrappedJSObject.(в хроме хз)
Да и с wrappedJSObject там всё равно куча подводных камней.