Пускай первый блок имеет id="div1", второй - id="div2". Тогда пропишите во второй блок правило:
height:inherit;
а сразу за вторым блоком вставьте скрипт:
<script type="text/javascript">(function(){var d=document.getElementById("div1");d.parentNode.style.height=d.offsetHeight+"px";})();</script>
Т.е. проблема решается установкой точной высоты для родительского элемента. Если первый блок обрамлён, то вычтите из полученной высоту удвоенную толщину рамки.
Объясняю, почему устанавливается высота именно родительского элемента: это для запаса на случай, если может появиться и третий блок, требующий той же высоты.