Вот то, что я бы предложил в порядке приоритета:
1) Использовать css-свойство cursor: url(..) для задания своего курсора. Конечно если такой вариант подойдет.
2) div#cursor размещать ниже+правее курсора. Хотя вы б наверно так и сделали если бы можно было бы.
3) Заключить #globe_img и #cursor в один контейнер, тогда на нем всегда будет срабатывать событие mousemove
4) Раз #cursor как-то привязывается к мышке, стало быть вы улавливаете момент, когда курсор попадает на карту, и уходит с нее. Так в чем проблема выполнять какие-либо действия по mouseover(пусть и срабатывающем на #cursor) от и до?
5) Есть такое крайне полезное css-свойство -
pointer-events: none;
Позволяет сделать элемент невосприимчивым к событиям мышки.
К сожалению работает (для html) только в Firefox и WebKit (Chrome, Safari...)
6) Есть такие вещи как document.createEvent, Event.initEvent, Element.dispatchEvent (
http://habrahabr.ru/post/114244/)