Я был прав!!!!

p = $('.popup__overlay')
$('#popup__toggle').click(function() {
$('.popup').removeClass('animated flipOutY');
    p.css('display', 'block')
	$('.popup').addClass('animated flipInY');
})
p.click(function(event) {
    e = event || window.event
    if (e.target == this) {
        $(p).css('display', 'none')
    }
})
$('.popup__close').click(function() {
$('.popup').addClass('animated flipOutY')
setTimeout(function() { p.css('display', 'none') }, 1000);
});

drkrol,
на всякий случай $(p) = p и про event в квери почитайте
Пожалуйста, отформатируйте свой код!

Для этого его можно заключить в специальные теги: js/css/html и т.п., например:

[js]
... ваш код...
[/js]

О том, как вставить в сообщение исполняемый javascript и html-код, а также о дополнительных возможностях форматирования - читайте http://javascript.ru/formatting.