Например, по одинаковому class

<input type="checkbox" class="protection" value="value1">
<input type="checkbox" class="noprotection" value="value2">
<input type="checkbox" class="protection" value="value3">
<input type="text" id="artikul">
<script>
    var chex = document.querySelectorAll(".protection"),
         artikul = document.getElementById('artikul');
    for(var i = 0; i<chex.length;i++) {
        chex[i].onchange = function () {
             this.checked ? artikul.value += this.value : artikul.value = artikul.value.replace(this.value,"") ;
        }
    }
</script>

Как-то так:

<input type="checkbox" id="protection1" value="value1">
<input type="checkbox" id="protection2" value="value2">
<input type="checkbox" id="protection3" value="value3">
<input type="checkbox" id="protection4" value="value4">
<input type="checkbox" id="protection5" value="value5">
	<script>
	document.getElementById('protection').onchange = function submitprotection() {
		var artikul = document.getElementById('artikul');

		artikul.value += this.checked ? protection.value : '';
	}
</script>
<input type="text" id="artikul">

jkr,
И работает?

Нет, конечно, а вот это сработало

jkr,
А пост11 смотрели?

Действительно, как-то просмотрел. Ваш вариант однозначно лаконичнее, благодарю!

Решил несколько поменять принцип заполнения формы, теперь она выглядит примерно так:

<select id="id_1">
<option value="1">1</option>
<option value="2">2</option>
<option value="3">3</option>
</select><br><br>
<input id="id_2"></input><br><br>
<input class="class" type="checkbox" value="3"></input><br>
<input class="class" type="checkbox" value="4"></input><br><br>
<button onclick="f()">Сформировать</button>
<input placeholder="Атикул" id="id_result"></input>

Соответственно есть скрипт, который должен собирать данные из Select-а, текстового Input-а и Checkbox-ов:

function f() {
var a = document.getElementById("id_1").value;
var b = document.getElementById("id_2").value;
document.getElementById("id_result").value = a+'.'+b;
    }

Не знаю, как прикрутить подсказанный товарищем выше скрипт, который отправляет значения Checkbox-ов в итоговый Input, теперь это должно происходить не по отметке Checkbox-а а по нажатии кнопки

Не совсем понял ваши принципы суммирования:(
Получилось так:

<select id="id_1">
<option value="1">1</option>
<option value="2">2</option>
<option value="3">3</option>
</select><br><br>
<input id="id_2"></input><br><br>
<input class="class" type="checkbox" value="3">3</input><br>
<input class="class" type="checkbox" value="4">4</input><br><br>
<button onclick="f()">Сформировать</button>
<input placeholder="Атикул" id="id_result"></input>
<script>
function f() {
   var a = document.getElementById("id_1").value,
   b = document.getElementById("id_2").value,
   c = "",    
   chex = document.querySelectorAll(".class");
   for(var i = 0; i<chex.length;i++) {
       if(chex[i].checked) { c += (c=="") ? chex[i].value : "." + chex[i].value; }
   }
   document.getElementById("id_result").value = a + '.' + b + '.' + c;
}
</script>

если из чекбоксов вам нужно только одно значение, используйте radio или еще один select

jkr,
а что такое "итоговый инпут" и зачем он нужен?

laimas,
Имхо, только для визуализации полученного артикула - для выбора нужного товара из БД достаточно компонентов артикула (и удобнее)
А вообще-то выбирать товар нужно совсем по другим признакам...