Если бы в вашем сценарии событие изменения в группе кнопок порождало запрос к серверу тогда еще можно было бы понять к чему это. Но этого не видно и если запрос, это не связанное событие с изменениями в группах, то почему не отослать форму, которой у вас почему-то нет?
Если весь этот сыр бор ради того чтобы связать каждую группу кнопок с ID, то лучше поступать не так, и связывать группы с ID нужно по ключу. То есть, именовать поля например так (лишнее убрано и для упрощения связь меток с полями через вложение):
<div class="options">
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[18]" value="1"/> Да</label>
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[18]" value="2"/> Нет</label>
</div>
<div class="options">
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[17]" value="1"/> Да</label>
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[17]" value="2"/> Нет</label>
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[17]" value="3"/> Движение разрешено только по обочине.</label>
</div>
<div class="options">
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[16]" value="1"/> Да</label>
<label class="false-answer"><input type="radio" name="question[16]" value="2"/> Нет</label>
</div>
Никаких обработчиков выбора в группах конечно же при этом не нужно, а отправив форму сервер получит массив, в случае РНР это будет $_POST/$_GET, к примеру при таком выборе в группах:
Array
(
[question] => Array
(
[18] => 1
[17] => 3
[16] => 2
)
)
То есть ключ question содержит ключи выбранных групп (ID) и выбранное значение в группе.