Проверяйте так — typeof x === "number"
или так — Number.isFinite(x)
или так — Object(x) instanceof Number

Проверяйте так — Number.isFinite(+x)

Проверяйте так — isFinite(Number.parseInt(x))
или так — /^\d+/.test(x)

ЕЩЁ Может проверяться что угодно, поэтому может быть исключение!

в каком месте? если при проверке
var r1 = (a == x);
то нельзя. при var r1 = (a === x) javascript не произведет неявное преобразование типов и результат будет FALSE при x='1'.

Malleys,
Маэстро,
не понимаю что не так?

var a = null;
alert(a === +a);

var a = 5;
alert(a === +a);

isFinite(x) - неверно.
поставьте в x null, undefined или пустую строку и получите true (как будто это число, но это не число)

А при var a = '1'; ?
ответ будет false. но в строке число.

:-? в переменной строка!
думаю все варианты уже сказаны выше, кому что нужно то и выберет.

Маэстро, Number.isFinite(+x)

Ещё раз посмотрите сообщение №11

Вы имеете ввиду, что переменная имеет ТИП "строка" (string). Но в задаче спрашивается "Мы имеем число? или нет?" И не важно, что там строка. Именно в такой постановке я сталкивался с ситуацией чаще всего. В частности, при получении по API JSON/AJAX данных одну и ту же переменную могут сделать как числовой x=1, так и строковой x='1', могут поставить null, могут 0, или пустую строку.

try {
    var a = 5n;
    alert(a === +a);
} catch(error) {
    alert("Разные типы!");
}

Все варианты рассмотрены в сообщении №11, читайте внимательно!

Посмотрел. Еще раз: для ситуации, когда в переменной строка, в которой прописано число, то это надо трактовать как число.
при var x = '1'; вариант Number.isFinite(+x) выдаст false.
а нужно true. поэтому
(parseInt(x) == x)