Узнать, что checkbox программно изменен
 

Есть ли способ обработать событие, что чекбокс был программно установлен или снят?

<input type="checkbox" id='ch' onchange="alert('!');"/>
<input type="button" id='b' value='1' onclick="var c = document.getElementById('ch');c.checked=!c.checked;"/>

алерт появляется только при щелчке мышью по чекбоксу.

Хочу сделать слайдеры вместо чекбоксов, как здесь:
http://jamiebicknell.github.io/Toggle-Switch/

и хочу, чтобы слайдер всегда показывал верное значение, даже если состояние чекбокса было изменено в чужом коде.

Нет. Твое приложение должно само создавать некое событие или напрямую вызывать некую функцию для реакции на изменение.