Нет у браузера памяти, он использует оперативную память системы и только ту, что ему выделяет ОС.
А то что локальное хранилище браузера ограничено размером в 5 МБ повторить еще раз?

Делается докачка, я не делал, но есть такая технология. Файл отгружается кусками и, если процесс прервался, то его можно возобновить передав в браузер номер куска с которого надо отгружать. Данные о загруженных кусках пишутся куда-то, наверно в куки.

Типа вот готовая либа http://www.resumablejs.com/

Ищите еще по словам js resume upload

Кстати, про ФФ - For IndexedDB, you can use up to 50MB