Дело в том, что неизвестно, сколько будет этих answer_add, они создаются джаваскриптом онлайн, т.е. пользователь нажал кнопку - создалась новая. И так неизвестное количество.

Вообще говоря известно -- должен быть только один. Т.к. id -- это уникальный идентификатор.

Т.е. по class можно сколько угодно?

UPD. Не работает :-)

Я могу генерировать любые имена новых элементов, но как мне уйти от генерирования одинакового кода для обработки?

Не уходите...
Один обработчик кликов на все элементы (по кр. мере, однотипные).
Здесь написано, как внутри обработчика узнать, что именно ляпнули мышОм.
Если Вы элементы генерируете так (и скорее всего в цикле):

var newEl = document.createElement('IMG')
newEl.id = "el_id"
...

, то попробуйте так:

//до начала цикла
var index = 0
...
//внутри цикла
var newEl = document.createElement('IMG')
newEl.id = "el_id" + (++index)
...

Проблему решил по-другому. Можно закрывать.