Как уменьшить картинку при уменьшении экрана в ie 7 с помощью jquery?
 

Вот так уменьшается везде, кроме ie 6 и ie 7

var $winwidth	= $(window).width(); 
$logoheight = $winwidth/7;
$("#logo").attr({ height: Math.round($logoheight).toFixed(1) +"px" });

Как уменьшить картинку при изменении длинны окна браузера?

А почему не задать чисто сss

#logo {
 width:14.2%;
}

listratoff, я не понял, зачем в начале переменной знак доллара? Это не php. Он тут только конфликт Вам создать может.
И почему одна переменная объявляется с var, а вторая как на душу легло...

P.S.
Можно долго рассуждать, но в действительности лучше читать про responsive design:
https://www.google.com.ua/search?q=responsive+design