Двойной клик для новых элементов
 

был такой код

$(".call_item").live('dblclick', function(e)
{
alert('тест');
$("#phone_number").val($("#"+this.id).html());
});

добавляю элемент .call_item, а к нему данная процедура не привязываетс автоматом, не смотря на то, что я использовал live

я так понимаю live - это автопривязка.

Что я дела не так?

устарело - нужен on на элемент в который вы добавляите ".call_item".
http://api.jquery.com/on/