а почему при нажатии на эти пункты меню страница на начало проскакивает?

palsx,
потому что убрали 3 строку -- переход по ссылке которая никуда не ведёт

ок, вернул на место её, а почему тогда переход по другим ссылкам тоже перестал срабатывать?

palsx,
попробуйте так

jQuery(function() {
	jQuery(".left-menu ul.nav > li > a").bind('click',function(event) {
        event.preventDefault();
		var li = jQuery(this).parent();
		li.toggleClass('open').toggleClass('closed');
		jQuery(".left-menu ul.nav  > li").not(li).addClass('closed').removeClass('open')
	});
});

отлично, спасибо, то что нужно.
а для чего 6-я строка? без неё тоже все работает.

palsx,
закрывает соседний блок если он раскрыт