Благодарю за помощь.

drmodjo, например, на РНР чтобы узнать "живой/нет" совсем не нужно делать так, как это делаете вы - получаете содержимое, а затем проверяете статус. Наоборот, сначала get_headers(), проверяем статус, и затем, если нужно file_get_contents. Кстати, "собачка" тут совсем не нужна.

А на клиенте то ведь DOM, все иначе, и кто вам может ответить конкретно куда вам что-то вставить, имея только общее представление чего нужно? То есть, описывайте конкретно, конкретный и код будет. Только лишь всего.

Ладно. Задайте конкретный вопрос и я дам конкретный ответ. Может что и выйдет. Что нужно вам знать?

Если вы управляете сайтом A и не управляете сайтом B то напрямую это сделать невозможно из соображений безопасности.

Вам нужен будет серверный прокси, который запросит ссылку и вернёт ответ - жива или не жива, точно также как это сделано у вас сейчас.

// links - массив ссылок, 
// success - колбэк получающий ссылку в случае удачи
// error - колбэк получающий ссылку в случае неудачи
async function tryFetchList(links, success, error) {
  for(let link of links) {
    const result = await fetch('/check-link-api.php?url=' + encodeURIComponent(link.href))
    if(result === 'ok') 
      success(link)
    else
      error(link)
  }
}
// или скопом, смотря как у вас сервер работать будет 
async function tryFetchList(links, success, error) {
  links = Array.prototype.slice.call(links);

  const results = await fetch('/check-links-api.php', {
    method: 'POST',
    headers: {
      'Content-Type': 'application/json'
    },
    body: JSON.stringify(
      links.map(({href}) => href)
    )
  }).then(res => res.json());

  results.forEach((result, i) => {
    if(result === 'ok') 
      success(links[i])
    else
      error(links[i])
  }
}

Тогда может подскажете как поступить? Ибо когда на одной странице много запросов на проверку, то она весьма долго загружается и это проблема. Может как-то можно реализовать это иначе?
<?PHP
$content = @file_get_contents("ССЫЛКА НА РЕСУРС");
if (strpos($http_response_header[0], "200")) {
echo "<h5>ЕСЛИ СУЩЕСТВУЕТ</h5>";
} else {
echo "<font color=red><h5>ЕСЛИ НЕ СУЩЕСТВУЕТ</h5></font>";
}
?>

Замените file_get_contents на get_headers, как посоветовал laimas - уже будет быстрей.

А дальше надо сделать таки отдельным файлом проверку. Я иду спать, так что не сегодня.
М.б. дальше laimas и поможет, ведь теперь ясно что:
а) Есть сервер с php.
б) Ссылки появляются из php и изначально там доступны.
с) Проблема лишь в долгой загрузке.

=)

То есть вот так?
<?PHP
$content = @file_get_headers("ССЫЛКА НА РЕСУРС");
if (strpos($http_response_header[0], "200")) {
echo "<h5>ЕСЛИ СУЩЕСТВУЕТ</h5>";
} else {
echo "<font color=red><h5>ЕСЛИ НЕ СУЩЕСТВУЕТ</h5></font>";
}
?>

Все равно долго.

То есть совсем не так. file_get_headers, это получение содержимого, а оно вам нужно?

function isValid($url) {

    if(!filter_var($url, FILTER_VALIDATE_URL)) return false;
    
    $curl = curl_init($url);
    curl_setopt($curl,CURLOPT_CONNECTTIMEOUT,10);
    curl_setopt($curl,CURLOPT_HEADER,true);
    curl_setopt($curl,CURLOPT_NOBODY,true);
    curl_setopt($curl,CURLOPT_RETURNTRANSFER,true);

    $resp = curl_exec($curl);
    curl_close($curl);

    return $resp ? true : false;
}


echo isValid(\'https://javascript.ru/forum/jquery/79699-proverka-ssylki-na-aktivnost-3.html\') ? 'Yes' : 'No';

Вставил ваш код на сайт. Заменил ссылку на нужную, живую. И отображается текст Yes. Меняю ссылку на несуществующую, не живую и отображается тоже самое. Что не так делаю?

Сейчас заметил такую вещь.
Живая ссылка: https://site.ru/public/1024
Если меняю последние символы ссылки, то скрипт не работает.
Если в начале, где site.ru, то меняет на No.
В чем может быть проблема?