Дважды выполняеться animate()
 

Есть код:

$(".addtocart a").click(function() {
		$(".productimg",$(neededparent))
		.clone()
		.prependTo($('body'))
		.css({'position' : 'absolute','left' : productX,'top' : productY,'z-index' : '100'})
		.animate({opacity: 0.4}, 100 )
		.animate({opacity: 0.1, left: basketX, top: basketY}, 1200, function() {
	alert("test");
		});
	});

И не понятно почему сообщение вылетает дважды при одном клике, причем код до анимации выполняется один раз.

в твоем коде анимации я не заметил почему так происходит. Ищи в другом месте проблему. Возможно - ты элемент клонируешь и их становится два, а потом для клонирования также выбираешь(без изменения):

$(".productimg",$(neededparent))

- а их уже может быть 2.
Т.е. попробуй:

$(".productimg",$(neededparent)).eq(0)