is not a function
 

function a(){ alert(this); }
window.a();
// Object Window
function a(){ alert(this); }
window.document.a();
// Uncaught exception: TypeError: 'window.document.a' is not a function

Почему так?:-? Ведь второй пример должен работать! Тестил opera & ff

Не, не должен.
http://javascript.ru/basic/functions

Вы объявляете функцию методом объекта window, а пытаетесь вызвать из document

function a(){ alert(this); }
a();
// Object Window

a.call(window.document);
//document

Возможно вы это имели ввиду

Aetae,
Почему нет? http://javascript.ru/tutorial/object...ord#shpargalka
1 пример указывает на window который у меня работает, а 2 пример как метод, который должен работать. Почему я не прав?

Как же так? А если объекты разные? Например

function a(param) {
this.style.width = param;
}
document.getElementById('id').a(0.5);
document.getElementsByTagName('div')[0].a(0.5);

2 разных обьекта. Так разве нельзя?

Нет, нельзя! Вам же написали как можно! Или вы невменяемый?
Относительно последнего примера, выглядит так:

function a(param) {
this.style.width = param;
}
a.call(document.getElementById('id'), 0.5);
a.call(document.getElementsByTagName('div')[0], 0.5);