как присвоить свойству текстовое значение
 

используется dygraph для построения графиков

function drawGraph(curEl,curUrl)	{
    g = new Dygraph(document.getElementById('bordered'+curEl), //куда рисуется график
    str=datagraph(curEl,curUrl), //данные графика, 1я строчка - заголовки графиков
    {   
	strokeWidth: 1,//толщина линий
        '18 Aug': {strokeWidth: 3},//толщина линии определенного графика
    });
}

возможно ли как-то использовать str.split(',')[1]: {strokeWidth: 3}, вместо '18 Aug': {strokeWidth: 3}?

Пожалуйста, отформатируйте свой код!

Для этого его можно заключить в специальные теги: js/css/html и т.п., например:

[js]
... ваш код...
[/js]

О том, как вставить в сообщение исполняемый javascript и html-код, а также о дополнительных возможностях форматирования - читайте http://javascript.ru/formatting.

А то там в общем-то просматривается какая-то хрень, но тяжело:)
А вообще:

var object = {};
object[ str.split(',')[1] ] = {strokeWidth: 3};