Javascript-форум - Побитовое NOT.

Javascript-форум (https://javascript.ru/forum/)

- Общие вопросы Javascript (https://javascript.ru/forum/misc/)

- - Побитовое NOT. (https://javascript.ru/forum/misc/29860-pobitovoe-not.html)

Побитовое NOT.

Побитовое not заменяет каждый бит операнда на противоположенный:

// 0000 - это ноль
alert(~0) // -1
// Но если заменить каждый бит на противоположенный: 1111 - 15.
// Почему так?

P.S. почему же тогда ~ работает как: -(х+1) ??

Заменяет каждый бит операнда включая знаковый

Deff,
эм..немного не понял

Deff,
О_О
Вообще-то -2)
Так-с, я могу сейчас глупость сказать, но знаковый бит, это самый первый?
Все спасибо, приблизительно понял

Цитата:

Сообщение от 9xakep

это самый первый?

Да - именно так

Цитата:

Сообщение от 9xakep

Вообще-то -2)

(*-1 Эт Ваша строка - скопировал без правки

не то чтобы доказательство, но может прояснит немного картину:

Переполнение. Целочисленные переменные (в javascript такие "возникают" во время побитовых операций) имеют фиксированный размер. Если прибавить очень большое число, непоместившиеся биты "обрежуться", в частности (правила по аналогии с десятичной системой):

Код:

0101b + 10000b ------ 0101b
Дополнительный код (дополнение до двух) - распространенный формат, в котором хранятся отрицательные числа. Половина значений отводятся под положительные числа, половина - под отрицательные:

Код:

1000b (-8) .. 1111b (-1), 0000b, 0001b (1) .. 0111b (7)

Соответственно, чтобы получить отрицательное число, надо вычесть модуль из нуля, или, что то же самое, из 10000b (16) (в случае 4-битных чисел, в общем случае из 2^N, где N - количество битов):

Код:

10000b - 0010b ------- 1110b
Дополнение до единицы - еще один формат, нераспространенный. Модуль числа получается с помощью операции NOT, например:

Код:

~0001b = 1110b ~0010b = 1101b

т.е. получается следующая картина:

Код:

1000b (-7) .. 1110b (-1), 1111b (-0), 0000b, 0001b (1) .. 0111b (7)

и 1) отрицательные числа как бы смещены на один влево, 2) на образовавшемся месте появился отрицательный ноль
~a = 1111b - a (хз, почему так получается), 1111b = (10000b - 1) ("разница" между форматами равна единице)

Код:

1111b - 0001b ----- 1110b

Вообще побитовая инверсия равна вычитанию из -1

alert(~2) // -3
alert(~3) // -4
alert(~4) // -5

Не, нуприблизительлно я все-таки понял, возьмем 4 бита:

0001 = 1
~0001 = 1110 = -2, проверим это:
1111 = -1,
1110+
1111
====
1101 = -3, т.к. 0101 = 3, у нас 4 бита, 1 бит - знаковость, значит 1101 = -3
чтд: 1110 = -2

Только у меня последний вопрос, скорее из части информатики:
Почему -1, это 1111, а не 1001 (если 4 бита)?

x-yuri,
Спасибо, но я мало что понял). Что значит b, в конце каждого числа?

Цитата:

Сообщение от 9xakep

Что значит b, в конце каждого числа?

оно просто говорит о том что работаем с двоичным числом.

Цитата:

Сообщение от 9xakep

Спасибо, но я мало что понял).

задавай вопросы

Цитата:

Сообщение от 9xakep

Только у меня последний вопрос, скорее из части информатики:
Почему -1, это 1111, а не 1001 (если 4 бита)?

Ну это же договоренность такая, неудобно так. В случае дополнительного кода положительные и отрицательные числа складываются одинаково. Если же взять твою альтернативную схему, несмотря на ее логичность что ли или прямолинейность: 1) положительные и отрицательные числа складываются по-разному, 2) с переполнением сложнее: в случае дополнительного кода просто отбрасываются или заимствуются дополнительные разряды (как при сложении/вычитании в столбик), а здесь как?

Код:

0111b (7)

+

0001b (1)

---------

1111b (-7)

либо если не переполнение, то что?

а, я даже понял ответ на твой изначальный вопрос :)

Цитата:

Сообщение от 9xakep

почему же тогда ~ работает как: -(х+1) ??

т.е. почему ~a = -1 - a: -1 = 1111b в дополнительном коде; другими словами, надо доказать, что ~a + a = 1111b. Операция NOT меняет нули на единицы и единицы на нули. И если сложить два числа у которых напротив единицы - ноль и наоборот, получится число состоящее только из единиц.

Цитата:

Сообщение от x-yuri

задавай вопросы

ок, щас)

Цитата:

Сообщение от x-yuri

И если сложить два числа у которых напротив единицы - ноль и наоборот, получится число состоящее только из единиц.

Ага...
~0 = -1 + 0,
~0000 = -1 + 0
~0000 = -1
1111 = -1.
Все теперь понял)
===============

0000 = 0 <==> 
0001 = 1 <--> 1111 = -1
0010 = 2 <--> 1110 = -2
0011 = 3 <--> 1101 = -3
0100 = 4 <--> 1100 = -4
0101 = 5 <--> 1011 = -5
0110 = 6 <--> 1010 = -6
0111 = 7 <--> 1001 = -7
P.S. короче: нужно запомнить, что 1111 = -1, 1110 = -2
с числами -3, -4 есть логика (заменяем первый бит операнда)
После уже просто инверитурем предыдущее число в левом ряду, например:
-6 = ~5
-6 = ~0101
-6 = 1010

Цитата:

0111b (7)
+
0001b (1)
---------
1111b (-7)

0111b (7)
+
0001b (1)
--------
1000 (8)

ну если выбрать не такой крайний случай, то получится

Код:

~0101 + 0101 = 1111

1010

+

0101

----

1111

Цитата:

Сообщение от 9xakep

P.S. короче: нужно запомнить, что 1111 = -1, 1110 = -2

это в том случае если числа со знаком, если же числа бес знаковые, то и числа будут иные. 1111 = 15, 1110 = 14

devote,
ну у меня 4 бит, это понятно, щас читаю, что написал x-yuri, как и сказал, задам вопросы)

x-yuri,
чувак, супер, нет вопросов, все понял :D