Как правильно добавить CSS стиль в jQuery
 

Я сделал так, но не работает:

<script>
$(function(){
 $(window).scroll(function() { 
 var top = $(document).scrollTop();
 if (top < 400) $(".floating").css({background-color: 'rgba(0, 0, 0, 0.820)',box-shadow: '0px 0px 20px #000000',transition: 'background-color 0.4s cubic-bezier(0, 0, 1, 1) 0',top: '0', position: 'relative'});
 else $(".floating").css({top: '100px', position: 'fixed' });
 });
 });
</script>

Где я допустил ошибку?

Забыли имена свойств заключить в кавычки:

$(".floating").css(
	{'background-color': 'rgba(0, 0, 0, 0.820)', 'box-shadow': '0px 0px 20px #000000'}
);

или в стиле camelCase:

$(".floating").css(
	{backgroundColor: 'rgba(0, 0, 0, 0.820)'}
);

Но по-моему, эту задачу лучше решать через добавление блоку дополнительного класса

BETEPAH, все равно не работает.

$(function(){
 $(window).scroll(function() { 
 var top = $(document).scrollTop();
 if (top < 400) $(".floating").css({'background-color': 'rgba(0, 0, 0, 0.820)','box-shadow': '0px 0px 20px #000000','transition': 'background-color 0.4s cubic-bezier(0, 0, 1, 1) 0','top': '0', 'position': 'relative'});
 else $(".floating").css({'top': '100px', 'position': 'fixed' });
 });
 });

Так может дело не в бабине?

Dark_Delphin, консоль ошибок молчит?