переделать jQuery на чистый js
 

if ($(this).parent().parent().next().is(':visible'))

как будет на чистом js

А кусок HTML можешь показать? Может получится сделать как-то по-нормальному?
А вобще:

var target = this.parentNode.parentNode.nextElementSibling;
if (target.style.display !== "none") { ... }

Учти что nextElementSibling не сработает в IE8 (но это можно пофиксить)
Также проверка корректна только если элемент не скрыт через таблицу стилей. Если нужно учесть и такой вариант, то юзай getComputedStyle (опять с IE8 траблы)